题 目：一类变时间阶分数阶扩散方程的高效并行隐式差分方法
主 讲 人：顾先明
时 间：2021年4月30日（星期五）下午15:00-17:00
地 点：2-214
主办单位：科研处
承办单位：数计学院
主讲人简介：顾先明，博士（后），西南财经大学经济数学学院副教授，数学研究所副所长，硕士生导师。2017年6月在电子科技大学获得博士学位，2014-2016年获荷兰格罗宁根大学Ubbo Emmius奖学金资助赴该校攻读第二博士学位，2019年7月-11月在澳门大学数学系从事博士后研究。曾连续三年获得博士国家奖学金，也获得了电子科大学生最高荣誉“成电杰出学生”。主要研究方向为数值线性代数、计算电磁学和分数阶偏微分方程快速（并行）数值解法等。截止目前，已在包括IEEE-TMTT, IEEE-TAP, CPC, JCP, JSC等国际知名SCI期刊上发表论文60篇，其中2篇入选ESI高被引论文，现担任国际SCI学术期刊《ScienceAsia》编辑及其他4份ESCI期刊编委和十多个SCI期刊审稿人并获得优秀审稿人称号。参与编写和出版学术专著《Krylov子空间算法与预处理技术及其应用》一部，现主持国家自然科学基金青年项目、四川省应用基础研究项目及中央高校基本科研业务费年度项目各1项。
主讲内容：针对一类变时间分数阶扩散方程建立一种隐式差分格式，其中利用线性插值得到了变阶Caputo分数阶导数的数值逼近并结合中心差分方法来离散空间导数部分，从而得到全离散格式。巧妙地给了一个时间离散系数的分解形式从而避免因为变时间分数阶离散系数缺乏单调性而不能证明所建立全离散格式的无条件稳定性，证明了全离散格式是无条件稳定的并具有时间一阶和空间二阶的收敛精度。最后，通过数值实验验证了我们所证明得到的理论结果和全离散格式的有效性。另外，也特别地展示如何建立时间并行的全离散格式，使得可以高效并行地求解此类变时间分数阶扩散方程。
